Cách vẽ đồ thị Parabol là kiến thức quan trọng trong toán học và các ứng dụng trong cuộc sống. Vẽ đồ thị Parabol nói khó nhưng rất dễ khi chỉ cần hiểu rõ một số quy tắc và thực hiện theo từng bước một là sẽ thành công ngay từ lần đầu tiên. Xem ngay hướng dẫn cách vẽ đồ thị Parabol chuẩn xác dưới đây nhé.
#1 Vẽ parabol bằng thước, compa
Cách vẽ parabol bằng thước và compa được áp dụng rất nhiều vì có tiện lợi và cũng không khó để thực hiện:
- Bước 1: Khảo sát các điểm trên parabol, một mẹo rất hay là các điểm này đối xứng với nhau nên anh em có thể khảo sách một bên của parabol.
- Bước 2: Kẻ trục Ox vuông góc với Oy tại điểm O.
- Bước 3: Trên trục Ox, xác định một điểm E và M sao cho M là trung điểm của OE. Ta có: OM=ME
- Bước 4: Tìm một điểm M’ bất kì nằm trong ME, dùng thước thẳng kẻ một đường đi qua M1 và song song với đường thẳng cho trước.
- Bước 5: Sử dụng compa quay một vòng cung có bán kính bằng kích thước của OM’, điểm thuộc parabol là điểm cắt nhau giữa cung và nằm trên đường thẳng song song với OM.
- Bước 6: Lấy thêm các điểm bất kỳ thuộc ME rồi thực hiện tương tự các bước trong, dùng thước nối các điểm lại với nhau được một parabol hoàn chỉnh.
#2 Vẽ parabol bằng hàm bậc 2
→ Nhớ lại hàm số bậc 2
Hàm số bậc 2 có dạng:
y = ax2 + bx + c (a # 0)
Trong đó: a, b và c là các hằng số, và a≠0
Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường cong hình chữ U gọi là parabol/
Trong đồ thị của hàm số bậc hai, biểu đồ parabol hướng lên hay xuống phụ thuộc vào hằng số a. Nếu a<0 thì biểu đồ nhăn mặt (mở ra) và nếu a>0 thì biểu đồ tạo ra một nụ cười (mở ra). Điều này được hiển thị bên dưới:
Đỉnh Parabol
Một đặc điểm quan trọng của parabol là nó có một điểm cực trị, được gọi là đỉnh. Nếu parabol hướng lên, đỉnh biểu diễn điểm thấp nhất trên đồ thị hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Nếu parabol mở xuống, đỉnh biểu thị điểm cao nhất trên đồ thị hoặc giá trị lớn nhất. Trong cả hai trường hợp, đỉnh là một điểm quay trên đồ thị.
Trục đối xứng Parabol
Parabol nào cũng có trục đối xứng, song song với trục y. Trục đối xứng là một đường thẳng đứng vẽ qua đỉnh.
Giao điểm y
Giao điểm y là điểm mà tại đó parabol đi qua trục y . Không thể có nhiều hơn một điểm như vậy đối với đồ thị của hàm số bậc hai. Nếu có, đường cong sẽ không phải là một hàm, vì sẽ có hai Y giá trị cho một x giá trị, bằng không.
→ Cách vẽ parabol hàm bậc 2
- Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh, hoàng độ x=-b2a, tung độ y=-4a. Anh em có thể tìm được tung độ y bằng cách thế hoàng độ x đã tìm được vào hàm số.
- Bước 2: Vẽ trục đối xứng qua đỉnh và song song với trục tung
- Bước 3: Tìm điểm thuộc đồ thị bằng cách chọn bất kỳ giá trị khác nhau cho x, thế vào phương trình ta sẽ tìm được các điểm y cho đồ thị hàm số.
Anh em có thể tìm nhiều điểm khác nhau cho đồ thị hàm số, độ chính xác của đồ thị phụ thuộc vào số lượng nhiều hay ít của các điểm này. Nối các điểm lại với nhau ta được parabol hàm số bậc hai.
→ Cách viết phương trình parabol
Phương trình parabol có dạng:
y = ax2 + bx + c (a # 0)
Việc của bạn là tìm ra các hệ số a, b và c để thế vào công thức trên bằng cách dựa và đề bài đã cho hoặc đồ thị Parabol có sẵn.
Những dữ kiện mà đề bài có thể cho là:
- Cho biết tọa độ I(x’,y’)
- Cho đồ thị parabol đi qua đỉnh A(x’, y’).
- Cho biết trục đối xứng X=x’.
Có bao nhiêu loại thước parabol?
Thước kẻ parabol được thiết kế lòng ghép nhiều phương thức tư duy nhỏ lại với nhau để giúp vẽ đồ thị hàm số nhanh hơn, ít sai lệch hơn. Có hại loại thước parabol là thước kẻ parabol dạng nhỏ và dạng to.
#1 Thước kẻ parabol dạng nhỏ
Dạng thước parabol nhỏ thường được các bạn học sinh sinh viên sử dụng trong toán học. Giúp các bạn quan sát và phân tích dễ dàng mối liên hệ giữa các tham số từ đó đưa ra các suy đoán đúng đắn cho một đồ thị chuẩn xác.
#2 Thước kẻ parabol dạng to
Đối với các đồ thị parabol hoặc Hypebol chứa các hàm đa thức bậc từ 2, 3 hoặc 5 thì cần một loại thước kẻ chuyên dụng hơn, có kích thước lớn hơn.
Chất liệu thước parabol to thường làm bằng nhựa dẻo, màu trong suốt cùng các ký hiệu chi tiết hỗ trợ người vẻ. Trên thước có sẵn 7 đường cong mẫu để vẽ đồ thị, nó bao gồm 5 đường cho đồ thị parabol có hệ số 2 và biến x (0,5; 1,0; 2,0; 4,0;8,0) và 2 đường cho hyperbol. Với các đường cong cho sẵn giúp ta vẻ dễ hơn, nhanh hơn bất chấp kích thước khủng của parabol.