Số thực là gì? Tìm hiểu tính chất, thuộc tính và các dạng số thực thường gặp

Số thực là gì? Một câu hỏi quen thuộc thường xuất hiện trong lĩnh vực toán học. Để hiểu rõ về số thực thì bạn cần nắm bắt các tính chất cơ bản và thuộc tính được ứng dụng. Hôm nay, FPT shop sẽ giúp bạn giải đáp thắc mắc được nêu ở phần mở đầu. Mời bạn theo dõi bài viết bên dưới để cập nhật các kiến thức toán học hữu ích nhé.

Giải thích số thực là gì?

Số thực là tập hợp bao gồm các dạng số dương, số âm, số hữu tỉ, số vô tỉ và số 0. Định nghĩa này có nhiều điểm khác biệt với dạng số nguyên thông thường trong toán học. Ký hiệu của số thực thường được biểu diễn dưới dạng dấu chấm, chẳng hạn như 3.14, -0.5, 2.718…

Tìm hiểu khái niệm cơ bản về số thực

Khi hiểu số thực là gì sẽ giúp bạn biết cách phân biệt với số nguyên (chỉ bao gồm các số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm) và số hữu tỉ (bao gồm tất cả các phân số, trong đó tử số và mẫu số đều là số nguyên). Số thực là một khái niệm quan trọng trong toán học và đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Tìm hiểu khái niệm trục số thực

Trục số thực là một đường thẳng mà chúng ta sử dụng để biểu diễn tất cả các số thực. Trục số thực thường được biểu diễn bằng một đường thẳng thẳng đứng. Mỗi điểm trên đường thẳng tương ứng với một số thực duy nhất. Điểm bắt đầu của trục số thực thường được gán giá trị 0, và các số dương sẽ được đặt về phía bên phải của điểm 0. Trong khi đó, các số âm được đặt về phía bên trái của điểm 0.

Biểu diễn trục số thực

Mỗi số thực sẽ có một vị trí duy nhất trên trục số. Điều này cho phép chúng ta thấy rõ mối quan hệ không gian giữa các số thực. Trục số thực có ý nghĩa quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực. Một số ứng dụng mà chúng ta thường bắt gặp xuất hiện trong toán học, khoa học. Thậm chí, số thực còn là cơ sở phát triển nhiều khái niệm toán học quan trọng như: đại số, phân số, hàm số và nhiều lĩnh vực khác.

Tổng hợp các dạng số thực phổ biến

Số thực bao gồm tất cả các số mà chúng ta có thể biểu diễn trên trục số thực. Bạn có thể hình dung trục số thực có các thành phần như:

Nhận diện các loại số thực

  • Số nguyên: Số nguyên dương, số 0, và số nguyên âm.
  • Số thập phân: Bất kỳ số nào mà chúng ta có thể biểu diễn bằng một hoặc nhiều chữ số sau dấu chấm thập phân hoặc dạng số thập phân khoảng cách như 0.5, 3.14, -1.732…
  • Số vô hạn thập phân: Các số mà không chấm dừng và không chữ số nào lặp lại trong chuỗi thập phân, chẳng hạn như π (pi) = 3.14159…, và e = 2.71828….
  • Số hữu tỉ và số vô tỉ: Bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ, chẳng hạn như căn bậc hai của 2, √2 = 1.41421…, và số e = 2.71828….

Các tính chất cơ bản của số thực

Nắm vững các tính chất cơ bản của số thực giúp chúng ta biết cách áp dụng hiệu quả trong các bài toán và vấn đề thực tế.

Hệ thống dãy số liên tục kéo dài

Dãy số thực liên tục

Tất cả các điểm trên trục số thực đều được phủ lên bởi dãy số thực. Tức là trục số cho phép chúng ta theo dõi tính liên tục của các dãy số thực. Cách vận dụng quy luật tích hợp từ dãy số có ý nghĩa đặc biệt trong toán học và thực tế.

Tính khả đoán của số thực

Quy tắc sử dụng số thực được sắp xếp theo thứ tự, nghĩa là chúng có thể so sánh và xếp hạng các số tùy vào yêu cầu học tập hoặc công việc. Để xây dựng các hệ thống đo lường và chuẩn hóa các đơn vị số không thể thiếu tính chất này.

Tính chất của phép cộng và nhân

Số thực theo nguyên tắc cộng và nguyên tắc nhân là kết quả của hai dạng số thực khác nhau. Cả hai phép tính này đều có tính kết hợp thông dụng của số thực. Bạn có thể hiểu đơn giản ý nghĩa của điều này muốn nói đến tính chất của phép cộng và nhân áp dụng trên số thực sẽ tạo thành hệ số.

Tính chất của phép chia và lũy thừa

Đặc điểm của số thực là gì trong phép tính chia và tính lũy thừa? Khi sử dụng số thực thì bạn nên lưu ý tính chất của phép chia (trừ khi chia cho 0). Kèm theo đó là tính chất của phép lũy thừa bao gồm quy tắc cộng và nhân.

Phân tích các thuộc tính của số thực

Mỗi loại số đều có đặc tính riêng

Tính kết hợp và phân phối

Trên tập số thực, phép cộng và phép nhân đều có tính chất kết hợp, nghĩa là kết quả của phép tính không phụ thuộc vào cách nhóm các số lại với nhau. Ngoài ra, phép nhân cũng phân phối qua phép cộng, tức là a * (b + c) = a * b + a * c, với mọi số thực a, b, và c.

Tính chất so sánh và liên tục

Trên tập số thực, mọi cặp số thực đều có thể được so sánh để xác định rõ ràng thứ tự của chúng. Các dãy số thực liên tục đều có giá trị giới hạn nhất định. Quy luật hoạt động liên tục của dãy số thực có thể tiếp cận được với mức độ chính xác bất kỳ mà ta chọn.

Tính chất rời rạc của số thực

Số thực được phân thành hai loại rời rạc và liên tục với những tiêu chuẩn và ứng dụng khác nhau. Số rời rạc có dãy số giới hạn nhưng số liên tục không có dãy số giới hạn. Khi hiểu các tính chất của số thực là gì thì bạn có thể nâng cao khả năng áp dụng kiến thức trong đời sống.

Tạm kết

Những chia sẻ trong bài viết trên đã giúp bạn đọc hiểu số thực là gì? Thuật ngữ biểu thị một dạng số phổ biến được ứng dụng trong lĩnh vực toán học. Hy vọng bạn có thể tích lũy các kiến thức cần thiết sau khi theo dõi bài viết trên.

Mời bạn xem thêm:

  • Plesk là gì? Những ưu điểm và hạn chế của công cụ quản trị Web Hosting phổ biến nhất hiện nay
  • Ebay là gì? Mách bạn 5 tips bán hàng trên ebay hiệu quả dành cho người mới bắt đầu

FPT Shop cung cấp nhiều dòng laptop và điện thoại chính hãng với mức giá tốt nhất trên thị trường. Khách hàng có thể tìm mua những sản phẩm chính hãng với giá tốt nhất tại FPT Shop.

Điện thoại realme